培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
在[0,1]上，函数f满足，以及对所有成立，其中。若，求。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先锁定权重再计算有限个二分点。
解答
代x=0,y=1得f(1/2)=t；再代x=0,y=1/2得f(1/4)=t²=1/4。由t>0得t=1/2。最后以1/4与1/2为两端，f(3/8)=(1/4+1/2)/2=3/8。 所求为 。
复核
不需连续性，只使用题设在三个指定点的关系。
方法总结
先锁定权重再计算有限个二分点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先锁定权重再计算有限个二分点。
已记下，谢谢！