培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
直角三角形的斜边为10，两直角边长为u、v。求面积的最大值，并说明何时达到。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
平方和固定控制乘积。
解答
u²+v²=100，故2uv≤100，面积uv/2≤25。u=v=5√2时为合法直角三角形并达到上界。 所求为 。
复核
u、v必须正；等号构造没有退化。
方法总结
平方和固定控制乘积。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
平方和固定控制乘积。
已记下，谢谢！