专题地图 › 三角函数的图象与性质
函数h(x)=∣sin3x∣+∣cos3x∣的最小正周期是多少?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
利用最小值点集限制周期。
每项非负且平方和为1,故h≥1,等号恰在3x为π/2的整数倍时。最小值点集为(π/6)Z,任何正周期都将0送到其中,故不小于π/6;平移π/6交换正弦、余弦的绝对值,确为周期。 所求为 6π。
不能仅证明某数是周期,还须排除更小周期。
核心工具:函数平移与周期
专题卡:求周期、判最小周期:验证平移成立,再排除更小的
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