培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题复数的几何意义
复数z₁=0，z₂=1，z₃满足z₃²-z₃+1=0。求三点形成三角形的三边长比。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
二次方程求根后转复平面距离。
解答
z₃=(1±i√3)/2，两种共轭选择到0与1的距离都为√(1/4+3/4)=1，而0与1距离1。所以三边相等，为等边三角形，比例1:1:1。 所求为 。
复核
虚部非0保证非退化，两个共轭根都给同一长度比。
方法总结
二次方程求根后转复平面距离。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
二次方程求根后转复平面距离。
已记下，谢谢！