培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f为递减一次函数，满足f(f(x))=x且f(2)=5。求f(7)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
仿射自逆关系按斜率分支定参数。
解答
设f(x)=a x+b，a<0。自逆给a²=1、b(a+1)=0，因此a=-1，b任意。由-2+b=5得b=7，故f7=0。 所求为 。
复核
递减前提选a=-1，不沿用递增自逆必须恒等的结论。
方法总结
仿射自逆关系按斜率分支定参数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
仿射自逆关系按斜率分支定参数。
已记下，谢谢！