培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题解不等式
设f(x)=c x。求使f(x²)-(f(x))²≥0对所有实数x成立的c。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
指定线性族将全称化为单系数符号。
解答
差=(c-c²)x²。所有x均非负恰c-c²≥0（必要可取x=1），解为0≤c≤1；该范围下乘x²确实非负，充分。 所求为 。
复核
题设没有单射要求，c=0合法，不能借旧条件擅自排除。
方法总结
指定线性族将全称化为单系数符号。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
指定线性族将全称化为单系数符号。
已记下，谢谢！