培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
0<α<π/2，求tanα+cotα的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
正互反变量的均值下界。
解答
t=tanα>0，cotα=1/t，t+1/t≥2，等号t=1即α=π/4，故最小2。 所求为 。
复核
开角区间保证两个倒数都合法，等号角仍在内部。
方法总结
正互反变量的均值下界。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
正互反变量的均值下界。
已记下，谢谢！