培玉 · 一试

专题地图 › 数列的和

一试训练题

F2填空题数列的和

证明对任意正整数n,Σ_(k=1)^n 1/(k(k+1))<1。

作答

分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2(会透露解法方向)

相邻倒数差望远镜保留余项。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:裂项相消

专题卡:裂成相邻差或比,先看能否全部抵消