一试训练题

解答

由a₁>0归纳各项正，差a_(n+1)-a_n=a_n²>0，故严格递增。若有上界，单调有界必收敛到L≥1/2，递推取极限得L=L+L²，所以L=0矛盾。因此无上界，递增数列趋正无穷。 所求为 $\boxed{严格递增且趋于+\infty }$。