培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数列的和
a_n=n²cos(nπ)。求前2m项和。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
相邻奇偶项配对后求等差和。
解答
cos(nπ)=(-1)^n。第2k-1、2k项和为-(2k-1)²+(2k)²=4k-1。从k=1至m求和为2m(m+1)-m=m(2m+1)。 所求为 。
复核
配对后正项在偶位置，不能把整体符号颠倒。
方法总结
相邻奇偶项配对后求等差和。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
相邻奇偶项配对后求等差和。
已记下，谢谢！