培玉 · 一试

专题地图 › 不等式的证明

一试训练题

F2填空题不等式的证明

实数x、y、z,求使绝对值(xy+yz+zx)≤β(x²+y²+z²)恒成立的最小β。

作答

分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2(会透露解法方向)

两侧平方差界分别控制正负相关。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:作差后证明非负、区分恒成立与存在,求参数范围并验证

专题卡:证明不等式或求最值:两边作差,配成平方