培玉 · 一试

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一试训练题

F2填空题不等式的证明

求最大实数k,使x²+y²+z²≥k(xy+yz+zx)对所有实数x、y、z成立。

作答

分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2(会透露解法方向)

平方差证一个统一值并用等变量限定上界。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:作差后证明非负、区分恒成立与存在,求参数范围并验证

专题卡:证明不等式或求最值:两边作差,配成平方