求最大实数k,使x²+y²+z²≥k(xy+yz+zx)对所有实数x、y、z成立。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
平方差证一个统一值并用等变量限定上界。
平方和减两两积=((x-y)²+(y-z)²+(z-x)²)/2≥0,所以k=1可用。取x=y=z=1,得3≥3k,故k≤1必要,最大1。 所求为 。
不需要把所有可行负k分类,求最大只需证1可用且任何更大不可用。
平方差证一个统一值并用等变量限定上界。
平方差证一个统一值并用等变量限定上界。
已记下,谢谢!