一试训练题

解答

条件等价(1+x)(1+y)(1+z)=8。设u=x/(1+x)，v=y/(1+y)，w=z/(1+z)，则(1-u)(1-v)(1-w)=1/8，且xyz=8uvw。也可直接用1+x≥2√x逐项相乘，8≥8√(xyz)，故xyz≤1。x=y=z=1满足条件达到1。 所求为 $\boxed{1}$。