培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数列的和
a₁=1，a_(n+1)=a_n/2。求Σ_(k=1)^n 2^k a_k。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
指数权重恰与几何衰减抵消。
解答
递推给a_k=2^(1-k)，故2^k a_k=2，每项恒为2，共n项，所以和2n。 所求为 。
复核
权重是2^k而非2^(k-1)，每项值为2。
方法总结
指数权重恰与几何衰减抵消。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
指数权重恰与几何衰减抵消。
已记下，谢谢！