培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
0<x<1，求1/(1-x)+1/x的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
通分后用定和乘积上界。
解答
目标=1/[x(1-x)]。由x(1-x)=1/4-(x-1/2)²≤1/4且为正，故倒数≥4，x=1/2取等。 所求为 。
复核
分母为正才可把乘积上界转为倒数下界，两个禁端点保留。
方法总结
通分后用定和乘积上界。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
通分后用定和乘积上界。
已记下，谢谢！