培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
x、y、z>0且x²+y²+z²=1。求xyz最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
三个平方的均值控积并取正根。
解答
AM-GM给x²y²z²≤((x²+y²+z²)/3)³=1/27。正性使xyz≤1/(3√3)，等号x=y=z=1/√3，满足条件，达到。 所求为 。
复核
从平方积开方取正根，等号不是每个变量等于1/3。
方法总结
三个平方的均值控积并取正根。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
三个平方的均值控积并取正根。
已记下，谢谢！