培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数列的和
数列满足Σ_(k=1)^n 3^(k-1)a_k=5n，n≥1。求a_n。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
带权前缀相邻作差。
解答
n=1给a₁=5。n≥2时两相邻前缀相减得3^(n-1)a_n=5，故a_n=5/3^(n-1)，公式对首项也成立。 所求为 。
复核
权重指数为n-1，不应错成n。
方法总结
带权前缀相邻作差。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
带权前缀相邻作差。
已记下，谢谢！