培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题等比数列与等差数列
等差数列首项1、公差d>0。是否可能第2、3、5项成等比？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
连续几何关系把三个线性项联立。
解答
三项分别1+d、1+2d、1+4d。等比给(1+2d)²=(1+d)(1+4d)，化简4d²+4d=4d²+5d，得d=0，与d>0矛盾。因此不存在这样的正公差数列。 所求为 。
复核
d=0确可产生恒定等比列，但被正公差条件排除；不把指标间隔比例当成项值比例。
方法总结
连续几何关系把三个线性项联立。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
连续几何关系把三个线性项联立。
已记下，谢谢！