专题地图 › 等比数列与等差数列
数列2n与3m-1(n、m均为正整数)的公共值递增排列。求第20个公共值。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
同余类交集形成新等差数列。
公共值需为正偶数且模3余2,所以恰为2、8、14、…,通项6k-4。第20个为120-4=116。每个这样的值均对应正整数n、m,充分。 所求为 116。
第一个公共值是2,不是8;指标均从1起。
核心工具:剩余类、幂周期与局部排除、设首项和公差(公比)
专题卡:数列的项或项号是整数的题:用整除和分母缩小范围,再逐个检查
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