培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数列的和
前n项和S_n=n²+3n+2。求数列a_n通项。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
前缀差分需单独处理首项。
解答
a₁=S₁=6。n≥2时a_n=S_n-S_(n-1)=n²+3n+2-[(n-1)²+3(n-1)+2]=2n+2。 所求为 。
复核
给定表达式只在n≥1成立，不能擅设S₀=2，实际空和S₀=0。
方法总结
前缀差分需单独处理首项。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
前缀差分需单独处理首项。
已记下，谢谢！