培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题等比数列与等差数列
判断命题：若三个非零实数a、b、c满足b²=ac，则它们成等比数列。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
合法相除把乘积关系转成相同比。
解答
三个数非0，可以除以ab，把b²=ac化为b/a=c/b，恰为连续三项公比相等。因此成等比数列，公比允许负数。 所求为 。
复核
非零限制必要，如1、0、0不能按非零公比定义直接用等式反推。
方法总结
合法相除把乘积关系转成相同比。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
合法相除把乘积关系转成相同比。
已记下，谢谢！