培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
求√(x⁴+2x²+1)-x²的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
完全平方的平方根须先处理绝对值。
解答
被开方量=(x²+1)²，平方根=绝对值(x²+1)=x²+1，因为x²+1恒正。减去x²恒为1，定义域R，所以值域1。 所求为 。
复核
不能在一般情形直接写√(u²)=u，此处已证明u>0。
方法总结
完全平方的平方根须先处理绝对值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
完全平方的平方根须先处理绝对值。
已记下，谢谢！