培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
求√((x-1)²+4)-绝对值(x-1)的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
有理化后分母最小锁定等号。
解答
令t=绝对值(x-1)≥0，目标√(t²+4)-t=4/(√(t²+4)+t)≤4/2=2，等号t=0即x=1。 所求为 。
复核
有理化乘积恒为4，分母处处正，所得为最大而非下确界。
方法总结
有理化后分母最小锁定等号。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
有理化后分母最小锁定等号。
已记下，谢谢！