培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
x、y≥0，存在a∈[0,x]满足a²+y²=1。求x+y是否有最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
存在辅助变量不必约束主变量上界。
解答
取y=1,a=0，任意x≥0都满足a∈[0,x]与a²+y²=1，因此x+y=x+1可任意大。故没有最大值且向上无界。 所求为 。
复核
0允许作辅助变量，不能把a²+y²的约束误当x²+y²=1。
方法总结
存在辅助变量不必约束主变量上界。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
存在辅助变量不必约束主变量上界。
已记下，谢谢！