一试训练题

解答

平方和减1=平方和-(xy+yz+zx)=((x-y)²+(y-z)²+(z-x)²)/2≥0。等号三者相等，约束3x²=1给x=y=z=1/√3。 所求为 $\boxed{\begin{array}{c}{x}^2+y^2+z^2\ge 1\\ x=y=z=1/\sqrt{3}\text{ 时等号}\end{array}}$。