培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
x、y>1，xy-x-y=0。求x+y最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
平移后转成正互反量。
解答
(x-1)(y-1)=1，记u=x-1>0，则y-1=1/u，目标2+u+1/u≥4，u=1即x=y=2取等。 所求为 。
复核
x、y>1确保平移后两量都正，AM-GM等号合法。
方法总结
平移后转成正互反量。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
平移后转成正互反量。
已记下，谢谢！