培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题导数的应用
求使ln x+a≤t x对所有x>0、所有t∈[1,2]成立的a最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
全称参数最坏端点和对数支撑界。
解答
x>0时右侧随t增大，最小为x。需a≤x-ln x对全部x>0。该函数导数1-1/x，在1处取全域最小1，故a≤1，最大1。 所求为 。
复核
两个全称量词均处理，不能随意选t=2来放宽。
方法总结
全称参数最坏端点和对数支撑界。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
全称参数最坏端点和对数支撑界。
已记下，谢谢！