培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题导数的应用
f(x)=x³-3x。求使f(x)=k恰有三个不同实根的k范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两个临界值与三条严格单调支计交点。
解答
f'=3(x²-1)，函数先增后减再增；f(-1)=2为极大值，f1=-2为极小值。恰三不同根需水平线严格在两临界值间，即-2<k<2。边界各有一个重根，只有两个不同根。 所求为 。
复核
左右两支分别无界，内部水平线每支唯一交点。
方法总结
两个临界值与三条严格单调支计交点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两个临界值与三条严格单调支计交点。
已记下，谢谢！