一试训练题

解答

设t=x/y>0，原式给y=2t/(t³+1)。导数为2(1-2t³)/(t³+1)²，故先增后减，最大在t=2^(-1/3)，值(4/3)2^(-1/3)=2^(5/3)/3。对应x=t y>0满足原约束。 所求为 $\boxed{\frac{2^{5/3}}{3}}$。