培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题导数的应用
f(x)=e^x cos x。求它在[0,π/2]的最大值和取到位置。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
导数符号确定单个峰值。
解答
f'=e^x(cos x-sin x)，在[0,π/4)正，在(π/4,π/2]负，所以最大在π/4，值e^(π/4)/√2。 所求为 。
复核
两端0、π/2都在定义域，分别取1、0，符合增减判断。
方法总结
导数符号确定单个峰值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
导数符号确定单个峰值。
已记下，谢谢！