培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
t为实常数。求绝对值(x-t)+绝对值(x-t-4)在R上的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两定点距离和的三角不等式与外侧无界。
解答
三角不等式给两项和≥4，等号x∈[t,t+4]。当x≥t+4时和=2(x-t)-4，取遍[4,+∞)，所以值域就是该区间。 所求为 。
复核
下界可在整段区间达到，不是只在中点。
方法总结
两定点距离和的三角不等式与外侧无界。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两定点距离和的三角不等式与外侧无界。
已记下，谢谢！