易混 一试训练题 · P016299
使用三角形性质前，分清任意三角形共有的条件与等边条件带来的额外结论。检验逆推时，应换用其他形状的三角形。
一题比较角条件的蕴含，另一题利用等边条件确定内心与高线的位置；两题允许使用的前提强弱不同。
培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题集合与简易逻辑
三角形ABC中，判断“它是锐角三角形”是否是“sin A、sin B、sin C均为正”的必要条件、充分条件。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
内角正弦在所有非退化三角形中均正。
解答
任意三角形内角都在(0,π)，所以三正弦均正，锐角三角形当然满足。反向不成立，例如角为π/2、π/4、π/4的直角三角形也满足正弦均正，故充分不必要。 所求为 。
复核
不把“角的正弦正”混同“角锐”，钝角正弦也正。
方法总结
内角正弦在所有非退化三角形中均正。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
内角正弦在所有非退化三角形中均正。
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