培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
x、y>0且x+4y=1。求1/x+1/y的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
把权重吸收到柯西的第二向量。
解答
由(1/x+1/y)(x+4y)≥(1+2)²=9，目标至少9。等号需x=2y，结合x+4y=1得x=1/3,y=1/6，代回9。 所求为 。
复核
等号是x/y=2而非4，需实际解权重比例。
方法总结
把权重吸收到柯西的第二向量。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
把权重吸收到柯西的第二向量。
已记下，谢谢！