培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
三个两两不同整数a、b、c的和为0。求a²+b²+c²最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
非零整数平方至少1并构造对称三元组。
解答
三者不同且和0，不可能全为0，至少有一个正整数和一个负整数。因此平方和至少1+1+0=2，取(-1,0,1)达到。 所求为 。
复核
若有0仍允许，两两不同并未要求各项非零。
方法总结
非零整数平方至少1并构造对称三元组。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
非零整数平方至少1并构造对称三元组。
用到的方法（会透露解法方向）
已记下，谢谢！