培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
a、b、c>0，a=1、c=9，且(a²+b²)(b²+c²)=(ab+bc)²。求b。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
柯西等号或二阶行列式平方锁定中项。
解答
左减右=(ac-b²)²，等式给b²=ac=9，正性给b=3。代回满足条件。 所求为 。
复核
b=-3虽满足平方条件但被正数前提排除。
方法总结
柯西等号或二阶行列式平方锁定中项。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
柯西等号或二阶行列式平方锁定中项。
已记下，谢谢！