专题地图 › 集合与简易逻辑
p为x∈[-2,2],q为绝对值(x)<a,a>0。若非p是非q的必要不充分条件,求a。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
逆否关系转化为原集合的严格包含。
非q蕴含非p等价p蕴含q,所以[-2,2]需包含于(-a,a),给a>2。此时q还有区间外的点,故q不蕴含p,相应非p不蕴含非q,确为必要不充分。 所求为 (2,+∞)。
a=2会漏掉p中的±2,所以不能包含参数端点。
核心工具:命题否定与充要条件、用区间端点判断交集与包含
专题卡:充分必要、否定和量词的题:翻译成集合关系
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