培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题集合与简易逻辑
x_n=(-1)^n，n为正整数。求最大的ε>0，使对每个正整数N，均存在n≥N满足绝对值(x_n)≥ε。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
量词见证由恒定绝对值直接确定。
解答
每一项绝对值均为1。若0<ε≤1，任给N取n=N即可；若ε>1，没有任何n满足。因此可行ε为(0,1]，最大1。 所求为 。
复核
使用≥而非>，临界ε=1确实满足。
方法总结
量词见证由恒定绝对值直接确定。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
量词见证由恒定绝对值直接确定。
已记下，谢谢！