同一骨架 一试训练题 · P016383
先分别求两个条件成立的对象集合，再用包含方向判断充分性与必要性；严格包含还需检查反向是否成立。
一题对象是函数自变量，另一题对象是函数中的参数；应先统一各自论域再比较集合。
培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题集合与简易逻辑
p为“x³+m x在R上严格递增”，q为“m>0”。判断p是q的什么条件。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先完整判定三次函数严格递增参数。
想想一道相关的题
先回想这道题的想法，再试试当前题。
解答
m≥0时，对u>v有f(u)-f(v)=(u-v)(u²+uv+v²+m)>0，故严格递增。m<0时0处导数m<0，不可能递增。所以p等价m≥0，而q等价m>0，q蕴含p，p在m=0不蕴含q，故必要不充分。 所求为 。
复核
导数在单点0允许为0，m=0的x³仍严格递增。
方法总结
先完整判定三次函数严格递增参数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先完整判定三次函数严格递增参数。
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