专题地图 › 数列的和
正整数m、n,f(m,n)=m²+2mn+n²-m。求f(m+1,n)-f(m,n)及f(m,n+1)-f(m,n)。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
二元多项式分别作指标差分。
第一方向差为(m+n+1)²-(m+1)-[(m+n)²-m]=2(m+n)。第二方向差为(m+n+1)²-m-[(m+n)²-m]=2(m+n)+1。 所求为 2(m+n),2(m+n)+1。
第二方向并不改变线性项-m,两个增量差1。
核心工具:围绕中项展开,等差根平移
专题卡:前缀和不是通项:相邻相减后核首项
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