培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数列的和
g(m)表示正整数m的最大奇因子。求g(1)+…+g(16)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
偶数项缩半，奇数项构成连续奇数和。
解答
记T_n=Σ_(m=1)^(2^n)g(m)，则偶数项和为T_(n-1)，奇数项和为前2^(n-1)个奇数之和4^(n-1)，且T₀=1。故T₄=1+1+4+16+64=86。 所求为 。
复核
m=1也有最大奇因子1，基例不能取0。
方法总结
偶数项缩半，奇数项构成连续奇数和。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
偶数项缩半，奇数项构成连续奇数和。
已记下，谢谢！