培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题解不等式
解x²/(1-√(1+x))²<9。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
根式有理化保留原分母禁点。
解答
需x≥-1且x≠0。由x=(√(1+x)-1)(√(1+x)+1)，分式化为(√(1+x)+1)²。小于9等价√(1+x)<2，即x<3。结合定义域为[-1,0)∪(0,3)。 所求为 。
复核
约分后x=0看似有值但原分母0，必须保留禁点。
方法总结
根式有理化保留原分母禁点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
根式有理化保留原分母禁点。
已记下，谢谢！