培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题解不等式
已知绝对值(a x-2)≤4的解集为[-1,3]。求实数a。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
区间中心与半长同时决定斜率符号。
解答
a=0会使不等式恒真，排除。解集中心2/a=1给a=2；半长4/绝对值(a)=2与给定区间吻合。代回-4≤2x-2≤4恰-1≤x≤3，故唯一a=2。 所求为 。
复核
常数、阈值及区间均已改变；中心条件不能用绝对斜率代替。
方法总结
区间中心与半长同时决定斜率符号。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
区间中心与半长同时决定斜率符号。
已记下，谢谢！