专题地图 › 解不等式
求使绝对值(x+a)<绝对值(x)+1对所有实数x成立的a。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
必要点和三角不等式给完整参数范围。
代x=0得绝对值(a)<1必要。反之若绝对值(a)<1,则绝对值(x+a)≤绝对值(x)+绝对值(a)<绝对值(x)+1,充分。 所求为 (−1,1)。
端点a=±1在x=0就取等,须排除。
核心工具:区分恒成立与存在,求参数范围并验证、三角不等式
专题卡:恒成立求参数:找最不利的情况
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