培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题等比数列与等差数列
三个正数u、v、w成等比数列，和为14，倒数和为7/8。求uvw。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
等比对称端点将和与倒数和联系中项。
解答
等比给uw=v²，因此1/u+1/v+1/w=(w+v+u)/v²=14/v²=7/8，得v²=16，正性给v=4。故uvw=v³=64。u+w=10且uw=16，可取2、8，数据相容。 所求为 。
复核
只有比值S/T先得v²，积还需取正中项后立方。
方法总结
等比对称端点将和与倒数和联系中项。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
等比对称端点将和与倒数和联系中项。
已记下，谢谢！