培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题等比数列与等差数列
正整数u、v、w成等比数列，且4≤u,v,w≤9。列出全部非恒定数列。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
中项平方等于端项积的有限整数筛选。
解答
等比条件等价v²=uw。若u≠w，检查端点4至9的无序对，只有4·9=36为允许中项的平方，因此v=6，得两个相反顺序。其余平方积对只能端点相同，产生恒定列。 所求为 。
复核
各项为正，平方关系足以推出同一正公比；允许递减顺序。
方法总结
中项平方等于端项积的有限整数筛选。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
中项平方等于端项积的有限整数筛选。
已记下，谢谢！