培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题等比数列与等差数列
等差数列满足a₁²+a₅²≤2。求a₅+a₆+a₇+a₈+a₉的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
段和用两基准项线性表示再取范数界。
解答
设u=a₁,v=a₅，则公差(v-u)/4，段和=5a₇=(5/2)(3v-u)。柯西给3v-u≤√10√(u²+v²)≤√20，故最大5√5。取(u,v)=(-1/√5,3/√5)，约束等号且达到。 所求为 。
复核
所用a₇是五项的中项，系数不能按a₆误算。
方法总结
段和用两基准项线性表示再取范数界。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
段和用两基准项线性表示再取范数界。
已记下，谢谢！