培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
抛物线y=x²+a与线段y=2x、0≤x≤2恰有两个不同交点。求a范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
交点方程顶点配方后检查两根均在线段。
解答
交点横坐标x=1±√(1-a)。两根不同需a<1；均在[0,2]需√(1-a)≤1，即a≥0。合并0≤a<1。a=0两端点均算交点。 所求为 。
复核
线段端点包含，重根不算两个不同交点。
方法总结
交点方程顶点配方后检查两根均在线段。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
交点方程顶点配方后检查两根均在线段。
已记下，谢谢！