培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
锐角A、B满足sin²A+sin²B=1，另取锐角C。求A+B+C的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先确定互余再跟踪自由角的开区间。
解答
锐角条件下sin B=cos A，故A+B=π/2。C取遍(0,π/2)，总和就取遍(π/2,π)，任取互余的A、B均可实现。 所求为 。
复核
两边界不取到，因为C严格为锐角。
方法总结
先确定互余再跟踪自由角的开区间。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先确定互余再跟踪自由角的开区间。
已记下，谢谢！