培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角恒等变形
求[0,2π)内同时满足cos x=cos2x且二者均为负数的x。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
倍角化二次并排除正根。
解答
令t=cos x，t=2t²-1给(t-1)(2t+1)=0。负性只留t=-1/2，故给定区间内x=2π/3或4π/3。 所求为 。
复核
不把两项相等误当无限倍角序列自动相等，虽然这两个角也有该性质。
方法总结
倍角化二次并排除正根。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
倍角化二次并排除正根。
已记下，谢谢！