培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数的图象与性质
f(x)=a cos x+b sin x，已知f(0)=3，f(π/2)=-2。求f在R上的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两个正交输入定位系数，再用振幅求最大。
解答
代x=0给a=3，代x=π/2给b=-2，所以f=3cos x-2sin x。柯西给f≤√(3²+(-2)²)=√13。当cos x=3/√13、sin x=-2/√13时两坐标平方和1，可由某实角实现，等号达到。 所求为 。
复核
条件新增两个指定函数值，所问为最大值而非表示唯一性；等号角可在第四象限实现。
方法总结
两个正交输入定位系数，再用振幅求最大。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两个正交输入定位系数，再用振幅求最大。
已记下，谢谢！